Annessi alla chiesa si trovano gli edifici del convento, con tre chiostri monumentali che oggi fanno parte del Museo di Santa Maria Novella. Il Chiostrino dei Morti, ex cimitero già costruito intorno al 1270 dai Domenicani, riutilizzando probabilmente un precedente chiostro dei canonici che sappiamo esistente nel 1179, fu rimaneggiato alle attuali dimensioni nel 1337-1350. Presenta arcate con volte a crociera ribassate con soprastante ballatoio che porta dal dormitorio alla sacrestia della chiesa. Vi si apre la cappella funeraria degli Strozzi, dedicata all'Annunciazione di Maria, con affreschi oggi attribuiti ad Andrea Orcagna o alla sua scuola. Il Chiostro verde (parte del Museo) costruito dopo il 1350 da fra' Jacopo Talenti con gli affreschi di Paolo Uccello "a terra verde", da cui il nome del chiostro, nella prima metà del XV secolo: su tre pareti affreschi con "Storie della Genesi" di Paolo Uccello e la sua cerchia (lato orientale, di particolare pregio artistico le scene del Diluvio universale e dell'Ebrezza di Noè, con un uso innaturale della prospettiva e del colore) e altri artisti (Storie di Abramo sul lato meridionale e Storie di Giacobbe sul lato occidentale, del 1440-1450); restaurato nel 1859, fu danneggiato e parzialmente restaurato dopo l'alluvione del 1966.